ביום כניסת רא"ל אביב כוכבי לתפקידו בפנו בתנועת השמאל "מפקדים לעמן ביטחון ישראל" בקריאה "להשאיר את צה"ל מחוץ לוויכוח הפוליטי ולהתייצב כאיש אחד אחרי המפקד של הצבא היחיד שיש לנו".  

עוד הוסיפו: "מאחלים בהצלחה לרמטכ"ל הנכנס רא"ל אביב כוכבי. מאחלים לו שישכיל להתמודד עם האתגרים בצפון, בדרום ובמרכז, שימשיך לשמור על רוח צה״ל וקוראים לכולם להשאיר את צה"ל מחוץ לוויכוח הפוליטי ולהתייצב כאיש אחד אחרי המפקד של הצבא היחיד שיש לנו".

תנועת מפקדים למען ביטחון ישראל הוקמה על ידי קצינים במיל בצבא ובשירות הביטחון, היא יצאה לאחרונה בקמפיין "הגיע הזמן להתגרש מהפלסטינים", והם מקדמים באופן תדיר יציאה מיהודה ושומרון ואימוץ יוזמת השלום הערבית.

ההודעה מגיעה לאחר הסערות האחרונות בהם היה נתון הצבא, גיוס נשים למערך הלוחם ופרשת אלאור אזריה, אליה התייחס גם הרמטכ"ל היוצא גדי אייזנקוט: "אני רואה את זה כאירוע חמור, שהיה רצוי שלא יהיה, שבו חייל עובר על החוק, עובר על הפקודות ועובר על רוח צה"ל". והוסיף כי "במקומות מסוימים, לצערי, הוא מתקבל כמו גיבור. אבל הוא רחוק מלהיות גיבור", יותר כמו אנטי – גיבור", טען הרמטכ"ל