אל"מ, הרב אייל קרים, אמנם טרם נכנס לתפקידו כרב הצבאי הראשי, אך גורמים רבים בשמאל מכירים אותו היטב לאחר שתשובה שנתן לפני מספר שנים אודות 'אשת יפת תואר' במלחמה זעזעה אותם ואף היה מי שקרא אז לפטרו מתפקידו.

כזכור, לפני יותר מעשר שנים נשאל הרב קרים באתר 'כיפה' באשר לאינוס נשים גויות בעת מלחמה, וענה כי "כשם שבמלחמה "נפרצים" גדרי ההסתכנות למען אחרים, כך גם "נפרצים" במלחמה גדרי הצניעות והכשרות".

באותה התשובה כתב הרב קרים כי "מאכלות אסורים הותרו במלחמה כדי לשמור על כושרם של הלוחמים, אף שבתנאי שלום הם אסורים. כך גם דוחה המלחמה צדדים מסוימים של גילוי עריות, אף שהתחברות אל גויה הוא דבר חמור מאוד, אלא שהוא הותר במלחמה (בתנאים שהוא הותר), מתוך התחשבות בקשיי הלוחמים. ומאחר והצלחת הכלל במלחמה עומדת לנגד עינינו, התירה התורה לפרט לספק את היצר הרע בתנאים שהתירה, למען הצלחת הכלל".

לפני כארבע שנים, כשמונה לראש מחלקת הרבנות הצבאית, היה מי שמתח עליו ביקורת בטענה שהוא מתיר אונס בעת מלחמה. בעקבות הביקורת הבהיר הרב קרים כי  "כמובן שמעולם לא התירה התורה אונס אישה. כל מהות הדין הייתה לעדן את המצב בעולם המלחמות הברברי שהיה קיים אז, בו כל חייל היה רשאי לעשות בשבויו כרצונו, ומטרת הדין היא למנוע מהחייל לקחת את השבויה לאישה בסערת הקרב. ברור שבימינו שהעולם התקדם למדרגה של מוסריות שבה לא נושאים שבויות, ודאי שאין לקיים דין זה למעשה, מה גם שהוא מנוגד לחלוטין לערכי ולפקודות הצבא".