יו"ר הבית היהודי, השר רפי פרץ, הודיע כי לא יתמודד על יו"ר הבית היהודי ולאחר הבחירות יפרוש מהחיים הפוליטיים, כשנתיים אחרי שמונה לראשות המפלגה. הרב רפי הגיע להחלטה אחרי שניסה לקבל שריון במספר מפלגות בשבוע האחרון אך נענה בשלילה.

בפוסט בחשבון הפייסבוק כתב השר רפי פרץ:

אחי ואחיותיי, דברים היוצאים מן הלב, ובעזרת ה' ייכנסו אל הלב. אני מודיע כי בבחירות הקרובות לא אוביל את מפלגת הבית היהודי, ולא אתמודד על הנהגת המפלגה בפריימריז הקרובים. בחירת מנהיג חדש לבית היהודי והתחדשות פני המפלגה הם צורך השעה.לפני שנתיים קראו לי להציל את מפלגת הציונות הדתית – הבית היהודי. הגעתי למפלגה במשבר שלא הכירה כמותו. מפלגה שמחפשת הנהגה לאחר שההנהגה הקודמת שלה עזבה אותה ללא הכנה מוקדמת. מפלגת הבית היהודי היא מפלגה בת 100 שנים, מיסודו של הרב ריינס זצ"ל היא מפלגה עם דרך ומסורת, עם נציגים ונציגות מופלאים שעושים עבודת קודש ברחבי הארץ, גרעינים משימתיים, מוסדות חינוך, מכינות, מדרשות וישיבות, מערך שירות לאומי מסור ועוד".

עוד הוסיף השר פרץ: "כמי שזכה לחנך מגוון עצום של אלפים מבני הציונות הדתית, כמי שנלחם במלחמות ישראל כטייס בחייל האוויר וכרב צבאי ראשי לשעבר, ידעתי שזו תהיה משימה אפשרית אך לא בהכרח קלה. ידעתי וראיתי לנגד עיניי את טובת הציונות הדתית, אשר זקוקה להנהגה שתכיל את הקולות השונים ושתדע לפלס את דרכה המיוחדת גם במשעולי הפוליטיקה הישראלית. זו הייתה מטרתי וזה מה שעמד אל מול עיני".

בנוסף, בסרוגים דווח כי הרב פרץ ביקש להתמנות לתפקיד יו"ר יד ושם במקום אפי איתם, אך נדחה על הסף.

כדי לצפות בסרטון זה, אנא הפעל JavaScript , ושקול לשדרג לדפדפן שתומך ב HTML5 video .

הרב רפי פרץ באולפן סרוגים (צילום ועריכה: יוחנן בלייך)

לפני כשנתיים, החליטה המועצה הציבורית שמינתה מפלגת הבית היהודי  להמליץ על מינויו של הרב פרץ לראשות המפלגה. פרץ הגיע להסכם בדבר ריצה משותפת עם האיחוד הלאומי-תקומה, ולפיו הוצב במקום הראשון ברשימת איחוד מפלגות הימין לכנסת. בהמשך הגיעו שתי המפלגות להסכם עם עוצמה יהודית, ולפיו תצטרף גם היא לרשימה, ואחר הבחירות יתפלגו לשתי סיעות. בבחירות קיבלה הרשימה חמישה מושבים בכנסת.

ביוני 2019 מונה פרץ לשר החינוך ה-21 של מדינת ישראל, במסגרת הממשלה ה-34, בכהנה כממשלת מעבר. בבחירות לכנסת ה-22 עמד פרץ בראש מפלגת הבית היהודי, הוצב במקום השני ברשימה "ימינה" ונבחר לכנסת.

בדצמבר 2019, לקראת הבחירות לכנסת העשרים ושלוש, חתם פרץ הסכם עם איתמר בן-גביר, ולפיו מפלגת הבית היהודי תתמודד ברשימה אחת עם מפלגת עוצמה יהודית. בינואר 2020, זמן קצר לפני תום המועד להגשת הרשימות, לאחר שמפלגת האיחוד הלאומי חברה למפלגת הימין החדש, הצטרפו פרץ והבית היהודי גם הם לרשימת "ימינה" הכוללת את הבית היהודי, האיחוד הלאומי והימין החדש.

בן-גביר ורשימתו לא הוכנסו לרשימה, בשל התנגדותו של בנט לצירופו של בן-גביר. רשימת ימינה זכתה בשישה מנדטים, מתוכם אחד בלבד למפלגת הבית היהודי, ופרץ הוא נציגה היחיד בכנסת העשרים ושלוש.

ב-14 במאי 2020 פרש פרץ משאר חבריו בסיעת ימינה וחתם על הסכם קואליציוני עם הליכוד. הוא הצטרף לממשלת ישראל השלושים וחמש בתור השר לענייני ירושלים, בעוד סיעת ימינה ממנה התפצל נותרה באופוזיציה.