אחרי המתקפה מימין על ראש הממשלה בנימין נתניהו, בשל בחירתו באלי שרביט לראש השב"כ, במערכת הפוליטית מעריכים כי נתניהו יחזור בו מהמינוי והוא לא ייצא לפועל בסופו של דבר.

על פי הדיווח של עמית סגל, בשיחה עם גורמים בכירים במפלגת השלטון נאמר לו כי ישנו סיכוי לא מבוטל שמינוי שרביט לא ייצא לפועל.

מאז הודעתו של נתניהו הבוקר על מינויו של שרביט למחליפו של רונן בר, הוא נמצא תחת מתקפה מימין. השר עמיחי אליהו מעוצמה יהודית הביע התנגדות למינוי. כך גם חברת הכנסת טלי גוטליב ממפלגתו של נתניהו. גם איש ערוץ 14 שמעון ריקלין המזוהה עם נתניהו, הביע תמיהה נוכח הבחירה בשרביט.

לעומת זאת, באופוזיציה בירכו על המינוי. חבר הכנסת גדי איזנקוט אמר: "מברך על מינויו של אלוף במיל׳ אלי שרביט, לראש שב"כ. אלי הוא מנהיג ומפקד בעל עמוד שדרה מקצועי וערכי אשר הצטיין בכל תפקידיו בצה"ל ומהיכרות רבת שנים, אני משוכנע שיקדם את הארגון עפ״י ייעודו ויהיה נאמן למדינת ישראל".